さん、アドビ製品、ならびにフォーラムのご利用ありがとうございます。
Business Catalystの場合）
仮サイトからライブ（公開）に切替えた後、非公開（仮サイト）の状態に戻すことはできません。
サードパーティのレンタルサーバなどの場合）
サーバ会社やプランによっては可能かもしれません。サーバー会社にお問い合わせください。
MuseもDreamweaverもWebコンテンツ制作のためのソフトであり、サーバ設定を操作することはできません。
indexを差し替えて他のファイルを一旦削除したり、アクセス制限をしたり、
擬似的に非公開状態を作り出す方が多いと思います。